બે ભૌતિક રાશિઓ $A$ અને $B$ એકબીજા સાથે $E = \frac{B - x^2}{At}$ તરીકે સંબંધિત છે,જ્યાં $E, x$ અને $t$ અનુક્રમે ઉર્જા,લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે. $AB$ નું પરિમાણ શું છે?

$C.G.S.$ પદ્ધતિમાં ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય $980 \; cm/s^2$ છે. $M.K.S.$ પદ્ધતિમાં $g$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધાન $(A) :$ સરવાળા અને બાદબાકી ધરાવતા ભૌતિક સંબંધો પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા મેળવી શકાતા નથી.
કારણ $(R) :$ પરિમાણીય પદ્ધતિ દ્વારા સંખ્યાત્મક અચળાંકો મેળવી શકાતા નથી.

$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે. આ દળ $m$ નદીના વેગ $v$,પાણીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. તો $m \propto$ ?

જો $C$ (પ્રકાશનો વેગ), $h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને $G$ (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log_{e} \frac{\beta x}{k T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. જો $T$ તાપમાન હોય,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,$\theta$ કોણીય સ્થાનાંતર હોય અને $x$ લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતું હોય,તો ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.