જો સમબાજુ ત્રિકોણનો વેધ $6\, cm$ હોય,તો તે ત્રિકોણની રચના કરો. તમારી રચના માટે યોગ્ય કારણ આપો.

(N/A) રચનાના પગલાં:
$1$. એક રેખા $XY$ દોરો.
$2$. રેખા $XY$ પર કોઈ બિંદુ $D$ લો.
$3$. બિંદુ $D$ આગળ રેખા $XY$ ને લંબ $PD$ દોરો.
$4$. $PD$ માંથી $AD = 6\, cm$ માપનો રેખાખંડ કાપો.
$5$. બિંદુ $A$ આગળ $\angle CAD = 30^{\circ}$ અને $\angle BAD = 30^{\circ}$ થાય તેવા ખૂણા બનાવો,જેથી $B$ અને $C$ બિંદુઓ રેખા $XY$ પર આવે.
$6$. $AB$ અને $AC$ ને જોડો. આમ,$\triangle ABC$ એ માંગેલ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
કારણ:
$\triangle ABC$ માં,$AD \perp BC$ છે. અહીં $\angle BAD = 30^{\circ}$ અને $\angle CAD = 30^{\circ}$ હોવાથી,$\angle A = \angle BAD + \angle CAD = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}$ થાય.
$AD$ એ વેધ હોવાથી,$\angle ADB = 90^{\circ}$ છે. $\triangle ABD$ માં,$\angle B = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$ મળે.
તે જ રીતે,$\triangle ACD$ માં,$\angle C = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$ મળે.
બધા ખૂણા $60^{\circ}$ હોવાથી,$\triangle ABC$ એ $6\, cm$ વેધ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે.