अंतराण्विक बलों के संदर्भ में पृष्ठ तनाव को उसके सूत्र के साथ परिभाषित कीजिए।

जब एक द्रव की सतह किसी अन्य द्रव या ठोस सतह के संपर्क में होती है,तो पृष्ठ तनाव/पृष्ठ ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? उदाहरण सहित समझाइए।

द्रवों में अणुओं के बीच आकर्षण बल के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है। तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्वथनांक पर शून्य हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक $J = 4.2 \text{ J/cal}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ और पानी का आणविक द्रव्यमान $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ दिया गया है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।

एक धागा चित्र में दिखाए अनुसार एक तार के फ्रेम से थोड़ा ढीला बंधा हुआ है। फ्रेम को साबुन के घोल में डुबोकर बाहर निकाला जाता है,जिससे फ्रेम पूरी तरह से साबुन की फिल्म से ढक जाता है। जब भाग $A$ को पिन से छेद दिया जाता है,तो धागा:

$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार तार के फ्रेम को साबुन के घोल में डुबोया जाता है। बाहर निकालने पर, एक झिल्ली (मेम्ब्रेन) बनती है। यदि घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो फ्रेम पर कार्य करने वाला बल होगा ($T L$ में)

पानी में नमक मिलाने पर,पानी का पृष्ठ तनाव: