દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $n$ કણોની સિસ્ટમ માટે,જેમના દળ $m_1, m_2, ..., m_n$ છે અને જેમના સ્થાન સદિશ $\vec{r}_1, \vec{r}_2, ..., \vec{r}_n$ છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{R}$ એ સિસ્ટમના તમામ કણોના સ્થાન સદિશોની ભારિત સરેરાશ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,તે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} = \frac{m_1 \vec{r}_1 + m_2 \vec{r}_2 + ... + m_n \vec{r}_n}{M}$
જ્યાં $M = \sum_{i=1}^{n} m_i$ એ સિસ્ટમનું કુલ દળ છે.

Explore More

Similar Questions

કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુમાં કાર્બન પરમાણુ અને ઓક્સિજન પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર $1.1 Å$ છે. આપેલ છે કે,કાર્બન પરમાણુનું દળ $12 amu$ અને ઓક્સિજન પરમાણુનું દળ $16 amu$ છે. કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $2 \text{ kg}$, $3 \text{ kg}$ અને $15 \text{ kg}$ ના ત્રણ દળના સેન્ટર ઓફ માસ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) નું સ્થાન, પાયાના મધ્યબિંદુ $(p)$ ની સાપેક્ષમાં . . . . . . છે.

આકૃતિમાં બે નળાકાર સળિયા દર્શાવ્યા છે,જેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો $A$ અને $B$ તરીકે ચિહ્નિત થયેલ છે. રેખા $AB$ આ વિસ્તારને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે: એક જેમાં બિંદુ $O$ (વિસ્તાર $1$) છે અને બીજો જેમાં બિંદુ $O'$ (વિસ્તાર $2$) છે. સંયુક્ત તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અંગે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$1 \ kg$ દળના ત્રણ સમાન ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. એકબીજાને અડતા ગોળાઓના કેન્દ્રો એક સીધી રેખા પર છે. જો તેમના કેન્દ્રોને $P, Q$ અને $R$ વડે દર્શાવવામાં આવે,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $P$ થી અંતર કેટલું હશે?

સમાન ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન મેળવો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo