ढलान वाली सड़क पर वाहन के बिना फिसले पार्क होने की स्थिति को परिभाषित करें।

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(N/A) ढलान वाली सड़क पर वाहन के बिना फिसले पार्क होने के लिए,ढलान के नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल का घटक ढलान के ऊपर की ओर कार्य करने वाले स्थैतिक घर्षण बल द्वारा संतुलित होना चाहिए।
मान लीजिए कि वाहन का द्रव्यमान $m$ है,बैंकिंग का कोण $\theta$ है,स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।
ढलान के नीचे की ओर कार्य करने वाला भार का घटक $mg \sin \theta$ है।
अधिकतम उपलब्ध स्थैतिक घर्षण बल $f_{s, \max} = \mu_s N$ है,जहाँ $N$ अभिलंब बल है।
ढलान पर,अभिलंब बल $N = mg \cos \theta$ होता है।
वाहन के स्थिर रहने के लिए,शर्त $mg \sin \theta \leq \mu_s mg \cos \theta$ है।
दोनों पक्षों को $mg \cos \theta$ से विभाजित करने पर,हमें $\tan \theta \leq \mu_s$ प्राप्त होता है।
अतः,यदि $\mu_s \geq \tan \theta$ है,तो वाहन को ढलान पर बिना फिसले पार्क किया जा सकता है।

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$1 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक हल्की छड़ से जुड़े हैं और यह निकाय $45^{\circ}$ के कोण पर एक खुरदरे नत समतल पर नीचे की ओर फिसल रहा है। दोनों संपर्क सतहों पर गतिज घर्षण गुणांक $0.4$ है। यदि निकाय का त्वरण $\alpha \sqrt{2} \ m/s^2$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

$10 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। ब्लॉक $2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे उतरना शुरू करता है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला गतिज घर्षण बल ..... $N$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

एक खुरदरी सतह पर रखा एक ब्लॉक तब फिसलना शुरू करता है जब सतह का क्षैतिज के साथ झुकाव $\theta$ होता है। ब्लॉक और सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक है

ब्लॉक संतुलन में रहे इसके लिए $F$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

Difficult
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$\phi$ झुकाव वाले एक नत समतल का ऊपरी आधा भाग पूरी तरह से चिकना है,जबकि निचला आधा भाग खुरदरा है। यदि निचले आधे भाग के लिए घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो शीर्ष पर विरामावस्था से शुरू होने वाला एक पिंड तल पर फिर से विरामावस्था में आ जाएगा,यदि-

Difficult
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