નદીની ઊંડાઈ $100 \ m$ છે. પાણીની સંકોચનક્ષમતાનું મૂલ્ય $0.5 \times 10^{-9} \ N^{-1} \ m^2$ છે. નદીના તળિયે પાણીમાં થતું આંશિક સંકોચન કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

એક ખુલ્લી $U$-ટ્યુબમાં મર્ક્યુરી (પારો) ભરેલો છે. જ્યારે ટ્યુબની એક બાજુમાં $13.6 \,cm$ પાણી રેડવામાં આવે છે,ત્યારે બીજી બાજુમાં મર્ક્યુરી તેના પ્રારંભિક સ્તરથી કેટલા $cm$ ઉપર ચઢશે?

એક સમાન આડછેદ ધરાવતી ખુલ્લી $U$-ટ્યુબમાં પાણી (ઘનતા $1.0 \text{ g/cm}^3$) શરૂઆતમાં દરેક ભુજામાં તળિયેથી $20 \text{ cm}$ ઊંચાઈએ છે. એક અદ્રાવ્ય પ્રવાહી જેની ઘનતા $4.0 \text{ g/cm}^3$ છે,તેને એક ભુજામાં ઉમેરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $5 \text{ cm}$ ઊંચાઈનું સ્તર બને,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને ભુજાઓમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $h_2/h_1$ શું હશે?

જ્યારે સમાન કદ ધરાવતી બે ધાતુઓનું મિશ્રણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $4$ છે. જ્યારે આ બે ધાતુઓના સમાન દળનું મિશ્રણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $3$ છે. તો બંને ધાતુઓની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોસ્ટેટિક પેરાડોક્સ (Hydrostatic Paradox) સમજાવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ $(\rho_{2} = 2\rho_{1})$ ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીઓને $10 \; m$ ઊંચાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી ઉભી દીવાલની પાછળ ભરવામાં આવ્યા છે. દરેક પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h = 5 \; m$ છે. ઉપરના ભાગ $MN$ પર ઉપરના પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ અને નીચેના ભાગ $NO$ પર નીચેના પ્રવાહી દ્વારા લાગતા બળનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે પ્રવાહીઓ મિશ્ર થતા નથી):