डेनियल सेल के $E_{cell}$ की गणना के लिए नर्नस्ट समीकरण व्युत्पन्न कीजिए और $Zn^{2+}$ तथा $Cu^{2+}$ की सांद्रता में परिवर्तन होने पर $E_{cell}$ पर पड़ने वाले प्रभाव को समझाइए।

(N/A) डेनियल सेल अभिक्रिया के लिए: $Zn_{(s)} + Cu_{(aq)}^{2+} \rightarrow Zn_{(aq)}^{2+} + Cu_{(s)}$
सेल विभव के लिए नर्नस्ट समीकरण:
$E_{cell} = E_{cell}^{\emptyset} - \frac{RT}{nF} \ln Q$
जहाँ $Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ और $n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
मान रखने पर:
$E_{cell} = E_{cell}^{\emptyset} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
$298 \ K$ पर $\log_{10}$ में परिवर्तित करने पर:
$E_{cell} = E_{cell}^{\emptyset} - \frac{0.0591}{2} \log_{10} \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
सांद्रता परिवर्तन का प्रभाव:
$1$. यदि $Cu^{2+}$ की सांद्रता बढ़ती है,तो अनुपात $\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ घटता है,जिससे लघुगणकीय पद छोटा हो जाता है और $E_{cell}$ बढ़ जाता है।
$2$. यदि $Zn^{2+}$ की सांद्रता बढ़ती है,तो अनुपात $\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ बढ़ता है,जिससे लघुगणकीय पद बड़ा हो जाता है और $E_{cell}$ घट जाता है।