आदर्श गैस के लिए घनत्व $(d)$ और मोलर द्रव्यमान $(M)$ के बीच संबंध व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$pV = nRT$.
$\therefore \frac{p}{RT} = \frac{n}{V}$ (Eq.-$i$).
हम जानते हैं कि मोल की संख्या $(n) = \frac{\text{द्रव्यमान }(m)}{\text{मोलर द्रव्यमान }(M)}$ (Eq.-$ii$).
(Eq.-$ii$) से $n$ का मान (Eq.-$i$) में रखने पर:
$\frac{p}{RT} = \left(\frac{m}{V}\right) \frac{1}{M}$.
चूंकि घनत्व $(d) = \frac{\text{द्रव्यमान }(m)}{\text{आयतन }(V)}$,हम समीकरण में $d$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
$\frac{p}{RT} = \frac{d}{M}$.
समीकरण को $d$ या $M$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$d = \frac{pM}{RT}$ या $M = \frac{dRT}{p}$.
यह दर्शाता है कि स्थिर दाब और तापमान पर मोलर द्रव्यमान $(M)$,गैस के घनत्व $(d)$ के सीधे आनुपातिक होता है।