વૃદ્ધિ દરના વિવિધ પ્રકારોનું વર્ણન કરો.

(N/A) વૃદ્ધિ દર એટલે એકમ સમયમાં થતી વૃદ્ધિ.
વૃદ્ધિને ગાણિતિક રીતે દર્શાવી શકાય છે અને તેને મુખ્ય બે પ્રકારોમાં વહેંચી શકાય છે:
$1$. આંકડાકીય વૃદ્ધિ (Arithmetic Growth): આ પ્રકારમાં,સમભાજન કોષ વિભાજન પછી,માત્ર એક જ બાળ કોષ વિભાજન કરવાનું ચાલુ રાખે છે,જ્યારે બીજો કોષ વિભેદિત અને પરિપક્વ થાય છે. તેનું સરળ ઉદાહરણ મૂળની અચળ દરે થતી લંબાઈ છે. ગાણિતિક રીતે,તેને $L_t = L_0 + rt$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $L_t$ એ $t$ સમયે લંબાઈ છે,$L_0$ એ શૂન્ય સમયે લંબાઈ છે,અને $r$ એ વૃદ્ધિ દર અથવા એકમ સમય દીઠ લંબાઈમાં વધારો છે.
$2$. ભૌમિતિક વૃદ્ધિ (Geometrical Growth): આ પદ્ધતિમાં,વૃદ્ધિ ત્રણ અલગ તબક્કાઓ અનુસરે છે:
(અ) લેગ તબક્કો (Lag phase): શરૂઆતનો તબક્કો જે ખૂબ જ ધીમી વૃદ્ધિ દ્વારા લાક્ષણિક છે.
(બ) લોગ તબક્કો (Log phase/Exponential phase): મધ્ય તબક્કો જ્યાં વૃદ્ધિ ખૂબ જ ઝડપી અને ઘાતાંકીય હોય છે. જો પોષક તત્વોનો પુરવઠો પૂરતો હોય,તો બંને બાળ કોષો વિભાજન કરવાની ક્ષમતા જાળવી રાખે છે.
(ક) સ્થિર તબક્કો (Stationary phase): અંતિમ તબક્કો જ્યાં મર્યાદિત સંસાધનોને કારણે વૃદ્ધિ ધીમી પડી જાય છે.
જ્યારે વૃદ્ધિના પરિમાણને સમયની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે,ત્યારે તે લાક્ષણિક સિગ્મોઇડ વક્ર (sigmoid curve) આપે છે. ઘાતાંકીય વૃદ્ધિને $W_1 = W_0 e^{rt}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $W_1$ એ અંતિમ કદ છે,$W_0$ એ પ્રારંભિક કદ છે,$t$ એ વૃદ્ધિનો સમય છે,$r$ એ સાપેક્ષ વૃદ્ધિ દર (કાર્યક્ષમતાના સૂચક આંક) છે,અને $e$ એ પ્રાકૃતિક લઘુગણકનો આધાર છે.