अवकल समीकरण y''' + 2y'' + y' = 0 की कोटि (ord | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y'''$ है,ज

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कोटि $3$,घात $1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y'''$ है,जो तृतीय कोटि का अवकलज है। अतः,इसकी कोटि $3$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है,यदि समीकरण अवकलजों में एक बहुपद हो। यहाँ,$y'''$ की घात $1$ है। अतः,इसकी घात $1$ है।

अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात (degree) है

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(1+y_{1}^{2}\right)^{2 / 3}=y_{2}$ की घात (degree) और कोटि (order) हैं,तो $\frac{m+n}{m-n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ की घात (degree) है:

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

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