પૃથ્વીના પેટાળમાંથી વિવિધ ખનિજોનું ખનન કરવામાં આવે છે અને બહુમાળી સંકુલનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રવૃત્તિને કારણે સૈદ્ધાંતિક રીતે:

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. રીંગના વ્યાસના બંને છેડાઓ પર $m$ દળના બે કણો જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$I_1$ અને $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપ ધરાવતી બે તક્તિઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ એવી એકરેખીય અક્ષો પર ભ્રમણ કરે છે. જો આ બંનેને એક જ અક્ષ પર સાથે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે,તો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ કેટલી થશે?

'$a$' બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર '$v$' વેગથી ગતિ કરે છે. તે '$O$' બિંદુ પાસેની ધાર સાથે અથડાય છે. '$O$' બિંદુ પાસે અથડાયા પછી બ્લોકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન જાડાઈ અને ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ $\frac{1}{8} M$ દળ ધરાવતી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. હવે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તેના જેવી જ ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ તેના દળના ચોથા ભાગની તકતી તેની ઉપર હળવેથી મૂકવામાં આવે,તો આ નવા તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો થશે?