$\sin ^2 x$ का $\cos ^2 x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

$x=\frac{1}{2}$ पर $\sqrt{1-x^2}$ के सापेक्ष $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ का अवकलज क्या है?

यदि $x = \sin t$ और $y = \sin pt$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ का मान क्या होगा?

यदि $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ और $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ जहाँ $\theta \in [0, 2 \pi]$ है,तो $\theta = \pi$ पर $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta-\sin \theta)$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$