$4 \, C-m$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો ડાયપોલ ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. $8 \, \mu C$ નો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $(4, 0, 0)$ પર સ્થિર છે. હવે ડાયપોલને $\frac{\pi}{2}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. ડાયપોલને ફેરવવા માટે થયેલ કાર્ય ($mJ$ માં) શોધો.

વિદ્યુત ડાયપોલ આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે. ડાયપોલ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંને કાગળના સમતલમાં છે. ડાયપોલને બિંદુ $A$ પર કાગળને લંબ અક્ષની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પરિભ્રમણનો ખૂણો વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશાના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે,તો પરિભ્રમણના ખૂણા $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટે ટોર્ક આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ હશે.

$4 \ cm$ લંબાઈનો એક વિદ્યુત ડાયપોલ એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે. તે $4 \sqrt{3} \ Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો. (ડાયપોલ પરના વીજભારો $\pm 8 \ nC$ છે)

$\vec{P}$ મોમેન્ટ ધરાવતો એક વિદ્યુત ડાયપોલ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકવામાં આવ્યો છે. ડાયપોલને $\frac{\pi}{3}$ રેડિયન જેટલો ફેરવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો.

$Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક બિંદુવત કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $r$ અંતરે વિદ્યુત ડાયપોલ $1$ ની અક્ષ પર $P$ બિંદુએ સ્થિત છે. બિંદુ $P$ એ બીજી વિદ્યુત ડાયપોલ $2$ ના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પર પણ $r$ અંતરે છે. ડાયપોલ $2a$ અંતરે અલગ પડેલા વિરુદ્ધ વિદ્યુતભારો $q$ ની બનેલી છે. $P$ પરના વિદ્યુતભારિત કણ પર કોઈ ચોખ્ખું બળ ન લાગે તે માટે,નીચેનામાંથી કયું પરિસ્થિતિનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે?

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલનું વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સ્થિતિમાન અંતર $r$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?