दो समतलों 2x + 3y + 4z = 4 और 4x + 6y + 8z = | vedclass

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Question

(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  $(1)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3y +

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$\frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई

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(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  $(1)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3y + 4z = 6$  $(2)$चूंकि $x, y,$ और $z$ के गुणांक दोनों समीकरणों में समान हैं,इसलिए समतल समांतर हैं।दो समांतर समतलों $ax + by + cz = d_1$ और $ax + by + cz = d_2$ के बीच की दूरी $D$ का सूत्र है:$D = \left| \frac{d_2 - d_1}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \right|$यहाँ,$a = 2, b = 3, c = 4, d_1 = 4,$ और $d_2 = 6$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$D = \left| \frac{6 - 4}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2}} \right|$$D = \left| \frac{2}{\sqrt{4 + 9 + 16}} \right|$$D = \frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई।अतः,सही उत्तर $C$ है।

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

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