sin^{-1} का प्रांत . . . . . . है। | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sin^{-1}(x)$,साइन फलन $f(x) = \sin(x)$ का प्रतिलोम फलन है।साइन फलन के लिए,इसका परिसर $[-1, 1]$ होता है।प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों की

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$[-1, 1]$

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(D) फलन $f(x) = \sin^{-1}(x)$,साइन फलन $f(x) = \sin(x)$ का प्रतिलोम फलन है।साइन फलन के लिए,इसका परिसर $[-1, 1]$ होता है।प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों की परिभाषा के अनुसार,प्रतिलोम फलन का प्रांत मूल फलन के परिसर के बराबर होता है।इसलिए,$\sin^{-1}(x)$ का प्रांत $[-1, 1]$ है।

$\sin^{-1}$ का प्रांत . . . . . . है।

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यदि $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ है,तो

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) है

फलन $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए :

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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