पृथ्वी वायुमंडल को किसके कारण बांधे रखती है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $k{v_e}$ की गति से ऊपर की ओर फेंका जाता है,जहाँ $k < 1$ और ${v_e}$ पृथ्वी का पलायन वेग है। तो पिंड पृथ्वी के केंद्र से अधिकतम कितनी ऊँचाई तक जाएगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है)

एक निश्चित ग्रह पर पलायन वेग का मान $2 \, km/s$ है। तो इसकी सतह के निकट परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कक्षीय गति का मान क्या होगा?

एक लड़का किसी ग्रह की सतह पर $h$ ऊँचाई तक कूद सकता है। यदि ग्रह का घनत्व $d$ है,तो उसकी त्रिज्या $R$ कितनी होनी चाहिए ताकि वह ग्रह के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बच सके?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $\left(\frac{1}{3}\right)$ भाग के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। एक अन्य ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $4$ गुना है। इस ग्रह के लिए पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।