एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E = -2.178 \times 10^{-18} \ J \left( \frac{Z^2}{n^2} \right)$ द्वारा दी जाती है। हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को $n = 1$ से $n = 2$ स्तर तक उत्तेजित करने के लिए आवश्यक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य क्या होगी?

$He^{+}$ आयन की लाइमन श्रेणी में अधिकतम तरंगदैर्ध्य वाली रेखा कौन सी है?

परमाण्वीय हाइड्रोजन की किसी भी वर्णक्रम श्रेणी के लिए,मान लीजिए कि $\Delta \bar{\nu} = \Delta \bar{\nu}_{\max} - \Delta \bar{\nu}_{\min}$ $cm^{-1}$ में अधिकतम और न्यूनतम तरंग संख्या का अंतर है। अनुपात $\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}} / \Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}}$ है

$H$- परमाणु के लिए,इलेक्ट्रॉन के अनंत ऊर्जा स्तर से प्रथम ऊर्जा स्तर में संक्रमण के दौरान संबंधित तरंगदैर्ध्य $nm$ में कितनी होगी? (रिडबर्ग नियतांक = $1.097 \times 10^{7} \ m^{-1}$)

$4 \times 10^{-7} \, m$ तरंगदैर्ध्य वाला एक फोटॉन धातु की सतह पर टकराता है। धातु का कार्य फलन (work function) $2.13 \, eV$ है। गणना कीजिए:
$(i)$ फोटॉन की ऊर्जा $eV$ में।
$(ii)$ उत्सर्जन की गतिज ऊर्जा $eV$ में।
$(iii)$ फोटोइलेक्ट्रॉन का वेग $ms^{-1}$ में ($1 \, eV = 1.6020 \times 10^{-19} \, J$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$).

जब ग्राउंड स्टेट में हाइड्रोजन के नमूने पर इलेक्ट्रॉनों की बमबारी की जाती है,तो पहली ब्रैकेट रेखा उत्सर्जित करने के लिए इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने हेतु कितने विभव की आवश्यकता होती है? $(eV)$