समान लंबाई के लोहे और तांबे के तार पर समान विभव लगाया जाता है। दोनों तारों में समान धारा प्रवाहित करने के लिए, उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $r_{\text{iron}} / r_{\text{copper}}$ क्या होना चाहिए? (दिया गया है कि लोहे की विशिष्ट प्रतिरोधकता = $1.0 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{m}$ और तांबे की विशिष्ट प्रतिरोधकता = $1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}$)

कॉपर और सिलिकॉन को $300 \ K$ से $60 \ K$ तक ठंडा किया जाता है। विशिष्ट प्रतिरोध:

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ cm} \times 0.5 \text{ cm}$ के आयताकार अनुप्रस्थ काट वाली एक धातु की छड़ को विपरीत फलकों पर बैटरी से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध . . . . . . होगा।

चित्र में दिखाए गए $\rho$ प्रतिरोधकता वाले चालक पदार्थ के एक ब्लॉक पर विचार करें। विद्युत धारा $I$,$A$ पर प्रवेश करती है और $D$ से बाहर निकलती है। $B$ और $C$ के बीच विकसित वोल्टेज $\Delta V$ ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ $A$ से प्रवेश करने वाली धारा $I$ लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
$(ii)$ ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके $A$ से $r$ दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,$r$ पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
$(iii)$ $E(r)$ की $r$ पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
$(iv)$ $D$ से बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और $A$ तथा $D$ के परिणामों का अध्यारोपण करें।
$A$ पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,$A$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

$0\,^oC$ तापमान पर एक प्लैटिनम प्रतिरोध थर्मामीटर में कुंडली का प्रतिरोध $5\,\Omega$ है और $100\,^oC$ पर यह $5.75\,\Omega$ है। जब प्रतिरोध $5.15\,\Omega$ होता है,तो अज्ञात तापमान ............ $^oC$ होगा।

एक निश्चित पदार्थ के तार को धीरे-धीरे $10 \%$ खींचा जाता है। इसका नया प्रतिरोध और विशिष्ट प्रतिरोध क्रमशः क्या होंगे?