પરવલય x^2 = 8y અને ઉપવલય frac{x^2}{3} + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો:$x^2 = 8y \quad (i)$$\frac{x^2}{3} + y^2 = 1 \quad (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$\frac{8y}{3} + y^2 = 1$$3y^2 + 8y - 3 = 0$$(3y - 1

Vedclass · Accepted Answer

$3y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો:$x^2 = 8y \quad (i)$$\frac{x^2}{3} + y^2 = 1 \quad (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$\frac{8y}{3} + y^2 = 1$$3y^2 + 8y - 3 = 0$$(3y - 1)(y + 3) = 0$તેથી,$y = \frac{1}{3}$ અથવા $y = -3$.$x^2 = 8y$ હોવાથી,$y$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $y = -3$ શક્ય નથી.$y = \frac{1}{3}$ માટે,$x^2 = \frac{8}{3}$,તેથી $x = \pm \frac{2\sqrt{6}}{3}$.છેદબિંદુઓ $(\frac{2\sqrt{6}}{3}, \frac{1}{3})$ અને $(-\frac{2\sqrt{6}}{3}, \frac{1}{3})$ છે.આ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $y = \frac{1}{3}$ છે,એટલે કે $3y - 1 = 0$.

પરવલય $x^2 = 8y$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{3} + y^2 = 1$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=4x$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ વચ્ચે તેમના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

$x^2 - y^2 = a^2$ અતિવલયની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જે $y^2 = 4ax$ પરવલયને સ્પર્શે છે.

જો પરવલય $y^2 = x$ ના બિંદુ $(\alpha, \beta)$,$(\beta > 0)$ આગળનો સ્પર્શક એ ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module