left|begin{array}{ccc}x & y & x+y y & x+y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_{1} ightarrow R_{1} + R_

Vedclass · Accepted Answer

$-2(x^{3}+y^{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_{1} ightarrow R_{1} + R_{2} + R_{3}$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}2(x+y) & 2(x+y) & 2(x+y) \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.$R_{1}$ માંથી $2(x+y)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = 2(x+y) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_{2} ightarrow C_{2} - C_{1}$ અને $C_{3} ightarrow C_{3} - C_{1}$ લાગુ કરતા:$\Delta = 2(x+y) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ y & x & x-y \ x+y & -y & -x\end{array}ight|$.$R_{1}$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2(x+y) [1 \cdot (x(-x) - (-y)(x-y))]$.$\Delta = 2(x+y) [-x^{2} + y(x-y)]$.$\Delta = 2(x+y) [-x^{2} + xy - y^{2}]$.$\Delta = -2(x+y)(x^{2} - xy + y^{2})$.નિત્યસમ $a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2} - ab + b^{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Delta = -2(x^{3} + y^{3})$.

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

જો $(2, 6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k = \text{ . . . . . . }$.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(5, 2)$,$(2/3, 2)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\left|\begin{array}{lll}24 & 25 & 26 \\ 25 & 26 & 27 \\ 26 & 27 & 27\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module