यदि A=begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 2 end{bmatrix | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2 = A 	im

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$3$

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(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1)+(0)(1) & (1)(0)+(0)(2) \ (1)(1)+(2)(1) & (1)(0)+(2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$।अब,$2I$ की गणना करें:$2I = 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$।अंत में,$A^2$ और $2I$ को जोड़ें:$A^2 + 2I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 3 & 6 \end{bmatrix}$।चूंकि $3A = 3 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 3 & 6 \end{bmatrix}$,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $A^2 + 2I = 3A$।

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2+2I$ का मान ज्ञात कीजिए। ($A$ में)

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आव्यूह $A$ और $B$ के लिए,यदि $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ और $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $(BA)^{\prime}$ . . . . . . है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $(A - 2I)(A - 3I) = $

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $2A + 3X = 5B$ हो।

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