નીચેના વિધાનની સત્યતા તપાસો: $(x+3)$ એ $(x^{2}+10x+21)$ નો અવયવ છે.
(TRUE) જો $(x+3)$ એ $p(x) = x^{2}+10x+21$ નો અવયવ હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ $p(-3) = 0$ થવું જોઈએ.
અહીં $p(x) = x^{2}+10x+21$ માં $x = -3$ મૂકતા:
$p(-3) = (-3)^{2} + 10(-3) + 21$
$p(-3) = 9 - 30 + 21$
$p(-3) = 30 - 30 = 0$.
અહીં $p(-3) = 0$ મળે છે,તેથી આપેલ વિધાન સત્ય છે.
અહીં $p(x) = x^{2}+10x+21$ માં $x = -3$ મૂકતા:
$p(-3) = (-3)^{2} + 10(-3) + 21$
$p(-3) = 9 - 30 + 21$
$p(-3) = 30 - 30 = 0$.
અહીં $p(-3) = 0$ મળે છે,તેથી આપેલ વિધાન સત્ય છે.
Explore More
Similar Questions
જો $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ નું એક શૂન્ય હોય,તો $p(x)$ ના બાકીના શૂન્યો શોધો.
Medium
View Solutionસંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ નો $t + 2$ વડે ભાગાકાર શોધો.
Medium
View Solutionનીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.
Difficult
View Solutionજો શૂન્યોનો સરવાળો $-7$ હોય અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $12$ હોય,તો દ્વિઘાત બહુપદી $\ldots \ldots \ldots$ છે.
Easy
View Solutionનીચે આપેલ ત્રિઘાત બહુપદીઓની સાથે દર્શાવેલ સંખ્યાઓ તેના શૂન્યો છે કે નહીં તે ચકાસો. દરેક કિસ્સામાં શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ પણ ચકાસો: $x^{3}-4x^{2}+5x-2; 2, 1, 1$.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo