एक साबुन के बुलबुले के अंदर का अतिरिक्त दबाव दूसरे बुलबुले की तुलना में चार गुना है। तो पहले बुलबुले के आयतन का दूसरे बुलबुले के आयतन से अनुपात क्या है?

त्रिज्या '$r$' और आयतन '$V$' की पानी की एक बूंद को दो समान कांच की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा जाता है कि यह प्लेटों के बीच '$A$' क्षेत्रफल की एक पतली परत बनाती है। एक बल '$F$' इस प्रकार लगाया जाता है कि दोनों प्लेटें एक-दूसरे से अलग हो जाती हैं। द्रव का पृष्ठ तनाव '$T$' है:

मान लीजिए $n$ द्रव की बूंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक की पृष्ठीय ऊर्जा $E$ है। ये बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। इस प्रक्रिया में:

जब साबुन के बुलबुले को आवेशित किया जाता है,तो क्या होता है?

समतापीय स्थितियों के अंतर्गत, $a$ और $b$ त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुले मिलकर $c$ त्रिज्या का एक एकल बुलबुला बनाते हैं। यदि बाहरी दबाव $P$ है, तो बुलबुलों का पृष्ठ तनाव क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक द्रव की बूंद को $r$ त्रिज्या वाली $n$ बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? (जहाँ $T$ द्रव का पृष्ठ तनाव है।)