અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન (crystal field splitting) સમજાવો.

(N/A) અષ્ટફલકીય સવર્ગ સંયોજનમાં ધાતુ પરમાણુ/આયનની આસપાસ $6$ લિગેન્ડ્સ હોય છે,જેના કારણે ધાતુની $d$-કક્ષકોના ઇલેક્ટ્રોન અને લિગેન્ડ્સના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય છે.
$d$-કક્ષકો $[d_{x^{2}-y^{2}}$ અને $d_{z^{2}}]$ લિગેન્ડ્સની દિશામાં અક્ષો પર હોવાથી વધુ અપાકર્ષણ અનુભવે છે,જ્યારે $d$-કક્ષકો $[d_{xy}, d_{yz}$ અને $d_{xz}]$ જે અક્ષોની વચ્ચે હોય છે,તે સરખામણીમાં ઓછું અપાકર્ષણ અનુભવે છે. પરિણામે,ગોલીય સ્ફટિક ક્ષેત્રની સરેરાશ ઉર્જાની સાપેક્ષમાં $d_{xy}, d_{yz}$ અને $d_{xz}$ કક્ષકોની ઉર્જા ઘટે છે,જ્યારે $d_{x^{2}-y^{2}}$ અને $d_{z^{2}}$ ની ઉર્જા વધે છે.
ધાતુના ઇલેક્ટ્રોન અને લિગેન્ડના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં $d$-કક્ષકોની સમશક્તિમાનતા (degeneracy) નાશ પામે છે,જેનાથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી $3$ કક્ષકોનો $t_{2g}$ સેટ અને વધુ ઉર્જા ધરાવતી $2$ કક્ષકોનો $e_{g}$ સેટ મળે છે. ચોક્કસ ભૂમિતિમાં લિગેન્ડ્સની હાજરીને કારણે સમશક્તિમાન સ્તરોના આ વિભાજનને સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન કહેવામાં આવે છે અને ઉર્જાના તફાવતને $\Delta_{o}$ (અહીં સબસ્ક્રિપ્ટ $o$ એ અષ્ટફલકીય માટે છે) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$ $e_{g}$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{3}{5} \Delta_{o}$ જેટલી વધશે અને $3$ $t_{2g}$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{2}{5} \Delta_{o}$ જેટલી ઘટશે.