ત્રાંસી અથડામણ (Oblique collision) સમજાવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 \ kg$ દળના બ્લોકને $P$ સ્થળેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સમતલ પર $0.5 \ m$ સુધી સરક્યા બાદ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. આ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $4000 \ N/m$ છે. બ્લોક અને ઢોળાવવાળા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન ............... $mm$ હશે.

$2 \, \text{kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $4 \, \text{m/s}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ બાદ તે મૂળ દિશામાં તેની પ્રારંભિક ઝડપના ચોથા ભાગની ઝડપથી ગતિ ચાલુ રાખે છે. જો બે પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $\frac{x}{10} \, \text{m/s}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી $u_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ,તે અન્ય સમાન કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,જેને જમીન પરથી સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $u_0$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવ્યો હતો. અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તે છે:

ત્રણ પદાર્થો $A, B$ અને $C$ ને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક સીધી રેખામાં રાખવામાં આવ્યા છે. $A, B$ અને $C$ ના દળ અનુક્રમે $m, 2m$ અને $2m$ છે. $A$ એ $9 \ m/s$ ની ઝડપથી $B$ તરફ ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. ત્યારબાદ,$B$ એ $C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. બધી ગતિ એક જ સીધી રેખામાં થાય છે. $C$ ની અંતિમ ઝડપ $.... \ m/s$ છે.

$1.5 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $20 \ m \ s^{-1}$ અને $15 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો બંને પદાર્થો પર સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે,તો સ્થિર થાય તે પહેલાં પદાર્થો $A$ અને $B$ દ્વારા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?