સમજાવો કે સરળ આવર્ત ગતિ એ સંદર્ભ વર્તુળના વ્યાસ પર સમાન વર્તુળાકાર ગતિનો પ્રક્ષેપ છે અને વેગ તથા પ્રવેગ મેળવો.

(N/A) ધારો કે એક કણ $O$ કેન્દ્ર અને $A$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $t$ સમયે કણ $P$ સ્થાન પર છે અને તેનો કળા $\theta = \omega t + \phi$ છે,જ્યાં $\phi$ એ પ્રારંભિક કળા છે.
$1$. સ્થાનાંતર: $X$-અક્ષ પર સ્થાન સદિશ $\vec{OP}$ નો પ્રક્ષેપ $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ છે.
$2$. વેગ: વર્તુળાકાર ગતિમાં કણનો વેગ $v = A\omega$ છે જે સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે. આ વેગ સદિશનો $X$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો વેગ આપે છે:
$v(t) = \frac{dx}{dt} = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$.
$3$. પ્રવેગ: વર્તુળાકાર ગતિમાં કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = A\omega^2$ છે જે કેન્દ્ર $O$ તરફ હોય છે. આ પ્રવેગ સદિશનો $X$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ $SHM$ નો પ્રવેગ આપે છે:
$a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi) = -\omega^2 x(t)$.
આ સાબિત કરે છે કે આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે.