$2.\overline{137}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

(N/A) ધારો કે $x = 2.137137137...$ (સમીકરણ $1$).
દશાંશ ચિહ્ન પછી $3$ અંકોનું પુનરાવર્તન થતું હોવાથી, બંને બાજુને $1000$ વડે ગુણતા:
$1000x = 2137.137137137...$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:
$1000x - x = 2137.137137... - 2.137137...$
$999x = 2135$.
તેથી, $x = \frac{2135}{999}$.