$6x^{3}-23x^{2}+29x-12$ ના અવયવ પાડો.

(A) ધારો કે $p(x) = 6x^{3}-23x^{2}+29x-12$.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે શૂન્ય શોધવા માટે કિંમતો ચકાસીએ.
$x = 1$ માટે,$p(1) = 6(1)^{3}-23(1)^{2}+29(1)-12 = 6-23+29-12 = 0$.
તેથી,$(x-1)$ એ એક અવયવ છે.
$6x^{3}-23x^{2}+29x-12$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $6x^{2}-17x+12$ મળે છે.
હવે,દ્વિઘાત બહુપદી $6x^{2}-17x+12$ ના અવયવ પાડો:
$6x^{2}-9x-8x+12 = 3x(2x-3)-4(2x-3) = (3x-4)(2x-3)$.
આમ,અવયવો $(x-1)(2x-3)(3x-4)$ છે.