चित्र एक मीटर ब्रिज का कच्चा रेखाचित्र दर्शात | vedclass

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Question

(A) मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति $\frac{R_1}{R_2} = \frac{\ell}{100 - \ell}$ द्वारा दी जाती है।जब $R_1$ और $R_2$ को आपस में बदल दिया जाता है,तो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(A) मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति $\frac{R_1}{R_2} = \frac{\ell}{100 - \ell}$ द्वारा दी जाती है।जब $R_1$ और $R_2$ को आपस में बदल दिया जाता है,तो नई संतुलन लंबाई $\ell + 25 \, cm$ हो जाती है। नई स्थिति $\frac{R_2}{R_1} = \frac{\ell + 25}{100 - (\ell + 25)} = \frac{\ell + 25}{75 - \ell}$ है।पहले समीकरण का व्युत्क्रम लेने पर,हमें $\frac{R_2}{R_1} = \frac{100 - \ell}{\ell}$ प्राप्त होता है।$\frac{R_2}{R_1}$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{100 - \ell}{\ell} = \frac{\ell + 25}{75 - \ell}$$(100 - \ell)(75 - \ell) = \ell(\ell + 25)$$7500 - 100\ell - 75\ell + \ell^2 = \ell^2 + 25\ell$$7500 = 200\ell$$\ell = \frac{7500}{200} = 37.5 \, cm$.अब,$\ell = 37.5$ को पहले समीकरण में रखने पर:$\frac{R_1}{R_2} = \frac{37.5}{100 - 37.5} = \frac{37.5}{62.5} = \frac{375}{625} = \frac{3}{5}$.

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