चित्र $(a)$ एक पतली द्रव फिल्म को दर्शाता है जो $4.5 \times 10^{-2} \, N$ का छोटा भार संभाल रही है। चित्र $(b)$ और $(c)$ में उसी द्रव की फिल्म द्वारा समान तापमान पर कितना भार संभाला जाएगा? अपने उत्तर को भौतिक रूप से समझाएं।

तापमान में वृद्धि के साथ,द्रव का पृष्ठ तनाव (पिघले हुए तांबे और कैडमियम को छोड़कर)

द्रवों में अणुओं के बीच आकर्षण बल के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है। तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्वथनांक पर शून्य हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक $J = 4.2 \text{ J/cal}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ और पानी का आणविक द्रव्यमान $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ दिया गया है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।

$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार फ्रेम को साबुन के घोल में डुबोकर बाहर निकाला जाता है। बनी हुई फिल्म पर कार्य करने वाला बल है ($T =$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव)। ($TL$ में)

जब एक द्रव की सतह किसी अन्य द्रव या ठोस सतह के संपर्क में होती है,तो पृष्ठ तनाव/पृष्ठ ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? उदाहरण सहित समझाइए।

यदि एक साबुन की फिल्म का आकार $10\, cm \times 6\, cm$ से बढ़ाकर $60\, cm \times 11\, cm$ करने में किया गया कार्य $2 \times 10^{-4}\, J$ है,तो पृष्ठ तनाव (surface tension) क्या है?