चित्र में एक छड़ $AB$ दिखाई गई है,जो $R$ त्रिज्या के $120^{\circ}$ के वृत्ताकार चाप में मुड़ी हुई है। छड़ $AB$ पर $(-Q)$ आवेश समान रूप से वितरित है। वक्रता केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ क्या है?

पाँच आवेश,प्रत्येक $q$,चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा वाले एक नियमित पंचभुज के कोनों पर रखे गए हैं।
$(a)$ $(i)$ पंचभुज के केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(ii)$ यदि एक कोने (मान लीजिए $A$) से आवेश हटा दिया जाए तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(iii)$ यदि $A$ पर स्थित आवेश $q$ को $-q$ से बदल दिया जाए तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(b)$ यदि पंचभुज को $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज से बदल दिया जाए और प्रत्येक कोने पर आवेश $q$ हो,तो $(a)$ के आपके उत्तर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता और विद्युत विभव के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें.
$A$. आवेशित गोलीय कोश के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता,कोश के बाहर के बिंदुओं के लिए केंद्र से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है.
$B$. बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव,आवेश और बिंदु के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है.

$10^{-4} \, m^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक पतले धात्विक तार का उपयोग करके $30 \, cm$ त्रिज्या की एक वलय (ring) बनाई जाती है। वलय पर $2 \pi \, pC$ का धनात्मक आवेश समान रूप से वितरित है, जबकि वलय के केंद्र में $30 \, pC$ का एक अन्य धनात्मक आवेश रखा गया है। वलय में तनाव . . . . . . $N$ है; यह मानते हुए कि वलय विकृत नहीं होती है (गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को नगण्य मानें)। (दिया गया है, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, SI$ मात्रक)

नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक समषट्भुज के शीर्षों पर चार बिंदु आवेश रखे गए हैं। केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

मान लीजिए कि एक समान रूप से आवेशित दीवार $2 \times 10^4 \ N/C$ का एक समान विद्युत क्षेत्र लंबवत रूप से प्रदान करती है। $2 \ g$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $20 \ cm$ लंबाई के रेशम के धागे से लटका हुआ है और दीवार से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थिर रहता है। तो कण पर आवेश $\frac{1}{\sqrt{x}} \ \mu C$ होगा जहाँ $x=$ . . . . . . . ($g=10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)