આકૃતિમાં sigma વિદ્યુત વાહકતા ધરાવતા જાડા ગોળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર કવચનો વિચાર કરો. આ પાતળા કવચનો અવરોધ $dR = \frac{\rho dr}{4\pi r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}\ S/m$

Vedclass · Answer

(D) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર કવચનો વિચાર કરો. આ પાતળા કવચનો અવરોધ $dR = \frac{\rho dr}{4\pi r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે.ગોળાકાર કવચનો કુલ અવરોધ $R$ એ $r_1 = 0.1\ m$ થી $r_2 = 0.2\ m$ સુધીના $dR$ નું સંકલન છે:$R = \int_{r_1}^{r_2} \frac{\rho dr}{4\pi r^2} = \frac{\rho}{4\pi} \left[ -\frac{1}{r} \right]_{r_1}^{r_2} = \frac{\rho}{4\pi} \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) = \frac{\rho(r_2 - r_1)}{4\pi r_1 r_2}$.શેલમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો દર (પાવર) $P = I^2 R = \left( \frac{\epsilon}{R + r_{int}} \right)^2 R$ છે. મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર પ્રમેય મુજબ,શેલમાં વ્યય થતો પાવર ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે તેનો અવરોધ $R$ એ બેટરીના આંતરિક અવરોધ $r_{int}$ જેટલો હોય.$R = r_{int} = \frac{2}{\pi}\ \Omega$ લેતા:$\frac{\rho(0.2 - 0.1)}{4\pi(0.1)(0.2)} = \frac{2}{\pi} \Rightarrow \frac{\rho(0.1)}{4\pi(0.02)} = \frac{2}{\pi} \Rightarrow \frac{\rho}{0.8} = 2 \Rightarrow \rho = 1.6\ \Omega\cdot m$.વાહકતા $\sigma = \frac{1}{\rho}$ હોવાથી,$\sigma = \frac{1}{1.6} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}\ S/m$ મળે.

Similar Questions

વિદ્યુત પાવર ક્યાંથી ઉદ્ભવે છે? તેને સમજાવો.

જો $I$ એમ્પીયરનો પ્રવાહ $R$ $\Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો હોય,તો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના દર માટેનું સૂત્ર શું છે?

$1 \, kWh$ નું મૂલ્ય જૂલમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module