चित्र एक पतली धात्विक त्रिकोणीय शीट $ABC$ को दर्शाता है। शीट का द्रव्यमान $M$ है। भुजा $AC$ के परितः शीट का जड़त्व आघूर्ण है

पाँच ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ है,चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। घूर्णन अक्ष $A-A'$ तीन गोलों के केंद्रों से होकर गुजरती है। घूर्णन अक्ष $A-A'$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($m r^2$ में)

$2 \ kg$ द्रव्यमान के पाँच कणों को $0.1 \ m$ त्रिज्या और नगण्य द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क के किनारे पर जोड़ा गया है। डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ........ $kg \ m^2$ है।

$m$ द्रव्यमान और $\ell$ लंबाई की दो छड़ों को उनके केंद्रों पर जोड़कर एक क्रॉस बनाया जाता है। क्रॉस के सामान्य केंद्र से गुजरने वाली और उनके द्वारा निर्मित तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क $A$ को $t$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है और $4r$ त्रिज्या वाली एक अन्य वृत्ताकार डिस्क $B$ को $t/4$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है। जड़त्व आघूर्ण $I_A$ और $I_B$ के बीच का संबंध क्या है?

$1\, kg$ द्रव्यमान और $R = 10\, cm$ त्रिज्या वाले चार खोखले गोलों को $L = 50\, cm$ भुजा वाले वर्ग के रूप में द्रव्यमान रहित छड़ों से जोड़ा गया है। स्थिति-$1$ में,द्रव्यमान वर्ग की दो भुजाओं को समद्विभाजित करने वाली अक्ष के परितः घूमते हैं। स्थिति-$2$ में,द्रव्यमान वर्ग के विकर्ण से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूमते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दोनों स्थितियों के लिए जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $I_1/I_2$ ज्ञात कीजिए।