આકૃતિમાં એક સમતલ અરીસા પર પ્રવાહીના સ્તરના સંપર્કમાં રહેલ બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક $1.50$) દર્શાવેલ છે. મુખ્ય અક્ષ પર તેની ટોચ ધરાવતી એક નાની સોયને અક્ષ પર ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેની ઉલટી પ્રતિબિંબ સોયના સ્થાન પર ન મળે. લેન્સથી સોયનું અંતર $45.0 \; cm$ માપવામાં આવે છે. પ્રવાહીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. નવું અંતર $30.0 \; cm$ માપવામાં આવે છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(1.33) બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{1} = 30 \; cm$.
પ્રવાહીનું સ્તર સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ તરીકે કાર્ય કરે છે. ધારો કે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{2}$ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ અને પ્રવાહીના સ્તરનું સંયોજન $f = 45 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતી સિસ્ટમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
સંપર્કમાં મૂકવામાં આવેલી ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમની જોડી માટે,સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}}$
$\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{45} - \frac{1}{30} = \frac{2 - 3}{90} = -\frac{1}{90}$
$\therefore f_{2} = -90 \; cm$.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,લેન્સ મેકરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f_{1}} = (\mu_{1} - 1) \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{-R} \right) = (1.5 - 1) \left( \frac{2}{R} \right) = \frac{1}{R}$
કારણ કે $f_{1} = 30 \; cm$,તેથી $R = 30 \; cm$.
સમતલ-અંતર્ગોળ પ્રવાહી લેન્સ માટે,ઉપરની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $R = -30 \; cm$ છે અને નીચેની સપાટી $\infty$ છે.
લેન્સ મેકરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f_{2}} = (\mu_{2} - 1) \left( \frac{1}{-R} - \frac{1}{\infty} \right)$
$-\frac{1}{90} = (\mu_{2} - 1) \left( \frac{1}{-30} - 0 \right)$
$\mu_{2} - 1 = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$
$\mu_{2} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33$.
આમ,પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $1.33$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ $(f=20 \,cm)$ ની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે। હવે તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

નીચે આપેલ આકૃતિમાં,ત્રણ લેન્સ બનેલા છે. દરેકની જાડાઈ $|R_1|$ અને $|R_2|$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે,એટલે કે કાચના લેન્સની ઉપરની અને નીચેની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા,તો આ સંયોજનનો પાવર કેટલો થાય?

$1.5$ વક્રીભવનાંક અને $30 \; cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવ્યો છે. હવે આ લેન્સનો ઉપયોગ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. વસ્તુના કદ જેટલું જ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને આ લેન્સથી કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ ($; cm$ માં)?

એક કાચના સ્લેબનો વિચાર કરો જેની એક બાજુ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલો છે અને બીજી બાજુ પારદર્શક છે. કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. જો પ્રકાશનું કિરણ પારદર્શક બાજુ પર $45^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય,તો જ્યારે તે સ્લેબમાંથી બહાર આવે ત્યારે પ્રકાશના કિરણનું તેના પ્રારંભિક માર્ગથી વિચલન કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ $L$ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) ને સમતલ અરીસા $M$ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે એક પિનને $A$ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $OA = 18\, cm$ થાય,ત્યારે તેની વાસ્તવિક ઉલટી પ્રતિબિંબ $A$ પર જ રચાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે લેન્સ અને અરીસાની વચ્ચે $\mu_l$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પિનને $A'$ પર ખસેડવી પડે છે,જેથી $OA' = 27\, cm$ થાય,અને તેનું વાસ્તવિક ઉલટું પ્રતિબિંબ $A'$ પર જ મળે છે. $\mu_l$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo