વિધેય (cos x)^{y}=(cos y)^{x} માટે frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(y \log \cos x) = \frac{d}{dx}(x \log \cos y)$$\frac{dy}{dx} \log \cos x + y \cdot \frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x) = 1 \cdot \log \cos y + x \cdot \frac{1}{\cos y} \cdot (-\sin y) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} \log \cos x - y 	an x = \log \cos y - x 	an y \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:$\frac{dy}{dx} \log \cos x + x 	an y \frac{dy}{dx} = \log \cos y + y 	an x$$\frac{dy}{dx} (\log \cos x + x 	an y) = y 	an x + \log \cos y$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(5x)^{3 \cos 2x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module