वक्र frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 पर वे ब | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}{9} +

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$(0, 4)$ और $(0, -4)$

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(A) दिए गए वक्र का समीकरण $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$. स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर होती है यदि स्पर्श रेखा की ढाल $0$ हो,अर्थात $\frac{dy}{dx} = 0$. इसका अर्थ है $-\frac{16x}{9y} = 0$,जो केवल $x = 0$ होने पर ही संभव है। वक्र के समीकरण में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{0^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$. अतः,वक्र पर वे बिंदु जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं,$(0, 4)$ और $(0, -4)$ हैं।

वक्र $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

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