14 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના લઘુવૃત્તાંશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,વર્તુળની ત્રિજ્યા $(r) = 14 \, cm$ અને કેન્દ્રિય ખૂણો $(	heta) = 60^{\circ}$.લઘુવૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ = વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ - ત્રિકોણનું

Vedclass · Accepted Answer

$49 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,વર્તુળની ત્રિજ્યા $(r) = 14 \, cm$ અને કેન્દ્રિય ખૂણો $(	heta) = 60^{\circ}$.લઘુવૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ = વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ - ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^{2} = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \frac{22}{7} 	imes 14 	imes 14 = \frac{1}{6} 	imes 22 	imes 2 	imes 14 = \frac{308}{3} \approx 102.67 \, cm^{2}$.કેન્દ્રિય ખૂણો $60^{\circ}$ હોવાથી અને બે બાજુઓ ત્રિજ્યા હોવાથી,બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes (	ext{બાજુ})^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 14^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 196 = 49 \sqrt{3} \, cm^{2} \approx 84.87 \, cm^{2}$.લઘુવૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{308}{3} - 49 \sqrt{3} \, cm^{2} \approx 102.67 - 84.87 = 17.8 \, cm^{2}$.નોંધ: આપેલા વિકલ્પો લઘુવૃતખંડને બદલે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતા હોય તેમ લાગે છે. લઘુવૃતખંડના ક્ષેત્રફળની ગણતરી મુજબ જવાબ $\frac{308}{3} - 49 \sqrt{3}$ થાય છે. જો પ્રશ્ન જીવા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ પૂછતું હોય,તો જવાબ $49 \sqrt{3}$ છે.

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ લઘુચાપની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર	$a.$ $C=2\pi r$
$2.$ લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$b.$ $A=\pi r^{2}$
$3.$ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$c.$ $l=\frac{\pi r \theta}{180}$
$4.$ વર્તુળનો પરિઘ શોધવાનું સૂત્ર	$d.$ $A=\frac{\pi r^{2} \theta}{360}$

$14 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના લઘુવૃત્તાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો તેના લઘુવૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^{2}$ માં)

Similar Questions

$50 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,$20 \, cm$ લાંબી ચાપ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots cm^2$ છે.

એક વર્તુળાકાર મેદાનનો પરિઘ $352\, m$ છે. મેદાનનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($m^2$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module