दिए गए वक्र $y=x^{2}$,रेखाओं $x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक गोले को दो समानांतर समतलों द्वारा काटकर गोले का एक छिन्नक (frustum) बनाया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $5 \, cm$ है और समतलों के बीच की दूरी $1 \, cm$ है,तो जब पहले समतल की गोले के केंद्र से दूरी $2 \, cm$ हो,तो छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

वक्र $y = \cos x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रारंभिक शर्त $y(1)= 0$ को संतुष्ट करने वाला एक वक्र अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx}= y -x^2$ को संतुष्ट करता है। वक्र और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ और $g$,$f$ का प्रतिलोम है। वक्र $y = g(x)$ और $x$-अक्ष के बीच $x = 1$ से $x = 2$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

दी गई आकृति में दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ के छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।