આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના પરિમાણો ધરાવતી એક સમાન $L$-આકારની લેમિના (પાતળી સપાટ પ્લેટ) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો. લેમિનાનું દળ $3 \; kg$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X$ અને $Y$ અક્ષો પસંદ કરતા,આપણી પાસે $L$-આકારની લેમિનાના શિરોબિંદુઓના યામ છે. આપણે $L$-આકારને $1 \; m$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા $3$ ચોરસનો બનેલો ગણી શકીએ છીએ. લેમિના સમાન હોવાથી,દરેક ચોરસનું દળ $1 \; kg$ છે. ચોરસના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો $C_{1}$,$C_{2}$ અને $C_{3}$ એ સંમિતિ દ્વારા તેમના ભૌમિતિક કેન્દ્રો છે. તેમના યામ અનુક્રમે $(0.5, 0.5) \; m$,$(1.5, 0.5) \; m$ અને $(0.5, 1.5) \; m$ છે. આપણે ધારીએ છીએ કે ચોરસનું દળ આ બિંદુઓ પર કેન્દ્રિત છે. સમગ્ર $L$-આકારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X, Y)$ એ આ દળ બિંદુઓનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર છે.
તેથી,
$X = \frac{[1(0.5) + 1(1.5) + 1(0.5)] \; kg \cdot m}{(1 + 1 + 1) \; kg} = \frac{2.5}{3} \; m = \frac{5}{6} \; m$
$Y = \frac{[1(0.5) + 1(0.5) + 1(1.5)] \; kg \cdot m}{(1 + 1 + 1) \; kg} = \frac{2.5}{3} \; m = \frac{5}{6} \; m$

Explore More

Similar Questions

સમાન ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન મેળવો.

Difficult
View Solution

સમાન લંબાઈ $L$ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે પાતળા સમાન સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવે છે. જો તેમનું સંગમ બિંદુ ઉગમબિંદુ હોય,તો તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હોઈ શકે?

Difficult
View Solution

$1 \ kg$ દળના ત્રણ સમાન ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. એકબીજાને અડતા ગોળાઓના કેન્દ્રો એક સીધી રેખા પર છે. જો તેમના કેન્દ્રોને $P, Q$ અને $R$ વડે દર્શાવવામાં આવે,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $P$ થી અંતર કેટલું હશે?

બે લીસા અને સમાન કાટકોણ પ્રિઝમ એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. નીચેના પ્રિઝમનું દળ ઉપરના પ્રિઝમ કરતા $3$ ગણું છે. પ્રિઝમને શરૂઆતની સ્થિતિમાં પકડી રાખવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે ઉપરનો પ્રિઝમ સમક્ષિતિજ સમતલને સ્પર્શે છે,ત્યારે નીચેના પ્રિઝમ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

અનુક્રમે $5\, kg$ અને $10\, kg$ દળ ધરાવતા બે કણોને $1\, m$ લંબાઈના અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયાના બે છેડા પર જોડવામાં આવ્યા છે. $5\, kg$ ના કણથી તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આશરે $..........\, cm$ ના અંતરે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo