x = frac{pi}{4} पर g(sec x) के सापेक्ष f(sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $u = f(\sin x)$ और $v = g(\sec x)$ है। हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = f(\sin x)$ और $v = g(\sec x)$ है। हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, $\frac{du}{dx} = f'(\sin x) \cdot \cos x$ और $\frac{dv}{dx} = g'(\sec x) \cdot \sec x 	an x$ है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\sec x = \sqrt{2}$, और $	an x = 1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{du}{dx} = f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$।$\frac{dv}{dx} = g'(\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \cdot 1 = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2}$।अतः, $\frac{du}{dv} = \frac{3/\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{2}$।

$x = \frac{\pi}{4}$ पर $g(\sec x)$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए, यदि $f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 3$ और $g'(\sqrt{2}) = 1$ दिया गया है।

Similar Questions

यदि $x = 3 \tan t$ और $y = 3 \sec t$ है,तो $t = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 2\cos t - \cos 2t$ और $y = 2\sin t - \sin 2t$ है,तो $t = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ और $y = a \sin t$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x=e^{\theta} \sin \theta$ और $y=e^{\theta} \cos \theta$ है,जहाँ $\theta$ एक प्राचल (parameter) है,तो $(1,1)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module