વિધેય sec x નું વિકલિત શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sec x$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sec(x+h) - \sec x}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x 	an x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sec x$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sec(x+h) - \sec x}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{1}{\cos(x+h)} - \frac{1}{\cos x} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{\cos x - \cos(x+h)}{\cos x \cos(x+h)} ight]$નિત્યસમ $\cos A - \cos B = -2 \sin \left( \frac{A+B}{2} ight) \sin \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\cos x} \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{-2 \sin \left( \frac{2x+h}{2} ight) \sin \left( \frac{-h}{2} ight)}{h \cos(x+h)}$$= \frac{1}{\cos x} \cdot \lim_{h 	o 0} \left[ \frac{\sin \left( \frac{2x+h}{2} ight)}{\cos(x+h)} \cdot \frac{\sin(h/2)}{h/2} ight]$$= \frac{1}{\cos x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} \cdot 1$$= \sec x 	an x$

વિધેય $\sec x$ નું વિકલિત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x)=3x$ માટે $x=2$ આગળ વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\cos \left(x-\frac{\pi}{8}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module