प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन f(x) = x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = x^{3}-27$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{[(x+h)^

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = x^{3}-27$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{[(x+h)^{3} - 27] - [x^{3} - 27]}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{x^{3} + 3x^{2}h + 3xh^{2} + h^{3} - 27 - x^{3} + 27}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{3x^{2}h + 3xh^{2} + h^{3}}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} (3x^{2} + 3xh + h^{2})$जैसे ही $h 	o 0$,$f'(x) = 3x^{2} + 3x(0) + (0)^{2} = 3x^{2}$ प्राप्त होता है।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = x^{3}-27$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके $\cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{(x + y)\sec (x + y) - x\sec x}{y} = $

एक निश्चित वास्तविक संख्या $a$ के लिए अचर फलन $f(x) = a$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$f(x) = 10x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module