x-અક્ષની ધન દિશા સાથે 135^{circ} નો ખૂણો બનાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $4x - y = 0$ $(1)$ છે.બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $(1)$ નું બીજી રેખાની દિશામાં અંતર શોધવા માટે,આપણે બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધીશું.બીજી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $4x - y = 0$ $(1)$ છે.બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $(1)$ નું બીજી રેખાની દિશામાં અંતર શોધવા માટે,આપણે બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધીશું.બીજી રેખાનો ઢાળ $m = 	an 135^{\circ} = -1$ છે.બિંદુ $P(4, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 1 = -1(x - 4)$$y - 1 = -x + 4$$x + y - 5 = 0$ $(2)$$(1)$ અને $(2)$ ને ઉકેલતા:$(1)$ પરથી,$y = 4x$. તેને $(2)$ માં મૂકતા:$x + 4x - 5 = 0$ $\Rightarrow 5x = 5$ $\Rightarrow x = 1$.તેથી $y = 4(1) = 4$.છેદબિંદુ $Q(1, 4)$ છે.$P(4, 1)$ અને $Q(1, 4)$ વચ્ચેનું અંતર:$d = \sqrt{(1 - 4)^2 + (4 - 1)^2}$$d = \sqrt{(-3)^2 + (3)^2}$$d = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} 	ext{ એકમ}$.

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા પર માપવામાં આવેલ બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $4x - y = 0$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

$y = x$,$y = 2x$ અને $y = 3x + 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(0,2)$ અને $C(2,0)$ છે. તેના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને પરિકેન્દ્ર $\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module