(-3, 5) से गुजरने वाली और (2, 5) तथा (-3, 6) | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $(2, 5)$ और $(-3, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1 = \frac{6 - 5}{-3 - 2} = \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5}$ है।दो रेखाएँ लंबवत होती हैं यद

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$5x - y + 20 = 0$

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(A) बिंदुओं $(2, 5)$ और $(-3, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1 = \frac{6 - 5}{-3 - 2} = \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5}$ है।दो रेखाएँ लंबवत होती हैं यदि उनकी ढालों का गुणनफल $-1$ हो। मान लीजिए अभीष्ट रेखा की ढाल $m_2$ है।अतः $m_1 	imes m_2 = -1 \implies -\frac{1}{5} 	imes m_2 = -1 \implies m_2 = 5$.$(-3, 5)$ से गुजरने वाली और $m_2 = 5$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y - y_1 = m_2(x - x_1)$.मान रखने पर: $y - 5 = 5(x - (-3))$.$y - 5 = 5(x + 3)$.$y - 5 = 5x + 15$.$5x - y + 20 = 0$.

$(-3, 5)$ से गुजरने वाली और $(2, 5)$ तथा $(-3, 6)$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\sqrt{3} x + y - 8 = 0$ को अभिलंब रूप (normal form) में बदलिए। $p$ और $\omega$ के मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-1$ है।

यदि $p$ और $q$ क्रमशः $(a \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, b \sin \beta)$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा के $x$ और $y$-अंतःखंड हैं,तो $\frac{a^2}{p^2}+\frac{b^2}{q^2}=$

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