બિંદુ P(2, -3, 1) માંથી પસાર થતી અને રેખા L: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1} = k$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈ બિંદુ $Q(2k - 1, 3k + 3, -k - 2)$ છે.$PQ$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 2}{-24} = \frac{y + 3}{13} = \frac{z - 1}{-9}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1} = k$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈ બિંદુ $Q(2k - 1, 3k + 3, -k - 2)$ છે.$PQ$ ના દિક ગુણોત્તર $(2k - 3, 3k + 6, -k - 3)$ છે.$PQ \perp L$ હોવાથી, દિક ગુણોત્તરનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય થાય:$2(2k - 3) + 3(3k + 6) - 1(-k - 3) = 0 \implies 14k + 15 = 0 \implies k = -\frac{15}{14}$.$PQ$ ના દિક ગુણોત્તર $(2(-\frac{15}{14}) - 3, 3(-\frac{15}{14}) + 6, -(-\frac{15}{14}) - 3) = (-\frac{72}{14}, \frac{39}{14}, -\frac{27}{14})$ છે.તેને $-\frac{14}{3}$ વડે ગુણતા, દિક ગુણોત્તર $(24, -13, 9)$ મળે છે, જે $(-24, 13, -9)$ ના સમપ્રમાણમાં છે.તેથી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 2}{-24} = \frac{y + 3}{13} = \frac{z - 1}{-9}$ છે, જે વિકલ્પ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(3, 4, 9)$ નું રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $14(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધો:

$(-2, 4, -5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ જેના દિક્કોસાઇન $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે એકબીજાને લંબ હોય જો .........

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module