(1,1,0), (1,2,1), અને (-2,2,-1) બિંદુઓમાંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા બિંદુઓ $A(1,1,0), B(1,2,1),$ અને $C(-2,2,-1)$ છે.ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2),$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થત

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y - 3z = 5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા બિંદુઓ $A(1,1,0), B(1,2,1),$ અને $C(-2,2,-1)$ છે.ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2),$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપે નીચે મુજબ છે:$\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ મૂકતા:$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z-0 \ 1-1 & 2-1 & 1-0 \ -2-1 & 2-1 & -1-0 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z \ 0 & 1 & 1 \ -3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(x-1)(-1-1) - (y-1)(0 - (-3)) + z(0 - (-3)) = 0$$(x-1)(-2) - (y-1)(3) + z(3) = 0$$-2x + 2 - 3y + 3 + 3z = 0$$-2x - 3y + 3z + 5 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$2x + 3y - 3z = 5$

$(1,1,0), (1,2,1),$ અને $(-2,2,-1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module