$A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

$5 \,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા ત્રણ સમાન ચાર્જ થયેલા કેપેસીટર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. સ્વીચો $K_1$ અને $K_2$ બંધ કર્યાના લાંબા સમય પછી કેપેસીટર $(3)$ ના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ............ $V$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સંયુક્ત સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે અલગ-અલગ ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થોનું બનેલું છે,જેની જાડાઈ ($t_{1} = 0.5 \text{ mm}$ અને $t_{2} = 1 \text{ mm}$) અને ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ($\epsilon_{r1} = 3$ અને $\epsilon_{r2} = 4$) અલગ-અલગ છે. આ બે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થો એક વાહક ફોઇલ $F$ દ્વારા અલગ પડે છે. વાહક ફોઇલનો વોલ્ટેજ $.....V$ છે.

$n_1$ કેપેસિટર્સ,જે દરેકનું મૂલ્ય $C_1$ છે,તેના શ્રેણી જોડાણને $6 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $n_2$ કેપેસિટર્સ,જે દરેકનું મૂલ્ય $C_2$ છે,તેના સમાંતર જોડાણને $2 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બંને જોડાણોની કુલ ઉર્જા સમાન છે. $C_1$ ના સંદર્ભમાં $C_2$ નું મૂલ્ય શોધો:

$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે,કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને તેને ફરીથી $V$ વોલ્ટ સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. બેટરી દ્વારા અપાતી ઉર્જા કેટલી હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને $s$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને $m$ દળ ધરાવતા ઘન બ્લોકમાં રહેલા નાના અવરોધક તાર દ્વારા થર્મલી અલગ કરેલી સ્થિતિમાં ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો બ્લોકનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે,તો કેપેસિટર પરનો પ્રારંભિક વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?