यदि एक उत्तल लेंस की क्षमता $+2.0 \ D$ है,तो उसकी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$(a)$ एक पतला अभिसारी लेंस बनाता है:
$(i)$ वास्तविक आवर्धित प्रतिबिंब।
$(ii)$ इसके सामने रखी वस्तु का आभासी आवर्धित प्रतिबिंब।
प्रत्येक स्थिति में वस्तु की स्थिति लिखिए।
$(b)$ प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने के लिए नामांकित किरण आरेख खींचिए।
$(c)$ इस लेंस को मुख्य अक्ष के अनुदिश दो हिस्सों में काटने पर निम्नलिखित पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
$(i)$ फोकस दूरी,
$(ii)$ आधे लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब की तीव्रता।

ज़हीन सूर्य के प्रकाश का उपयोग करके कार्ड के एक टुकड़े में छेद करने के लिए एक उत्तल लेंस का उपयोग करती है। ज़हीन होल्डर में लगे लेंस को बदलकर उसकी जगह दोगुनी शक्ति (power) वाला दूसरा लेंस लगा देती है। सूर्य के प्रकाश को कार्ड पर केंद्रित करने के लिए उसे क्या करना होगा?

$(a)$ लेंस की क्षमता को परिभाषित कीजिए और इसका $SI$ मात्रक लिखिए।
$(b)$ एक उत्तल लेंस अपने से $50\, cm$ की दूरी पर एक सुई का वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनाता है। यदि प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर है, तो सुई को लेंस के सामने कहाँ रखा गया है? लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।

$+5.0 \,D$ क्षमता वाले उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या है?

उत्तल लेंस किस स्थिति में वस्तु का आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है? किरण आरेख की सहायता से समझाइए।