यदि आव्यूह A = left[begin{array}{ll}2 & 5 1 | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \ 1 & 3\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 3)

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \ 1 & 3\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 3) - (5 	imes 1) = 6 - 5 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र है:$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$.मान $a=2, b=5, c=1, d=3$ और $|A|=1$ रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 1 & 3\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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