$Y$-અક્ષ પર રેખાઓની જોડી $2x^2+4xy-4y^2-6x-8y+7=0$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

સસ્તન પ્રાણીઓની આંખમાં જે બિંદુએથી દ્રષ્ટિ ચેતાઓ (optic nerves) અને રુધિરવાહિનીઓ આંખના ડોળામાંથી બહાર નીકળે છે,તે છે:

કઈ સૃષ્ટિ સખત કોષદીવાલની હાજરી અને ભ્રૂણનિર્માણની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે?

એક બ્લોકના પરિમાણો $1\,cm \times 1\,cm \times 100\,cm$ છે. જો તેના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $3 \times 10^{-7}\, \Omega \cdot m$ હોય, તો તેની સામસામેની લંબચોરસ સપાટીઓ (ચોરસ છેડાઓ) વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો થાય?

જો $\int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx = A \sin 2x + B$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $3^{\text{rd}}$ કક્ષામાંથી $2^{\text{nd}}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે,તો તે $\lambda$ તરંગલંબાઇનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. જ્યારે તે $4^{\text{th}}$ કક્ષામાંથી $3^{\text{rd}}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે,ત્યારે ફોટોનની અનુરૂપ તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?